컴퓨터가 있는데 수학자는 왜 필요할까? 5살도 이해하는 수학자의 진짜 역할

'수학자'라고 하면 어떤 모습이 떠오르시나요.

아마 대부분은 칠판 가득 복잡한 수식을 써 내려가며 어려운 계산을 하는 모습을 상상하실 텐데요.

여기서 한 가지 의문이 생깁니다.

이제는 인간보다 훨씬 뛰어난 성능의 컴퓨터가 있는데, 굳이 수학자가 필요한 이유가 뭘까요.

오늘은 컴퓨터는 절대 할 수 없는, 수학자만의 진짜 역할에 대해 5살 아이도 이해할 수 있도록 쉽게 설명해 드릴게요.

수학자는 '계산기'가 아닌 '설계자'입니다

많은 사람들이 수학자를 '계산의 달인'이라고 생각하는데요.

하지만 그건 정말 큰 오해입니다.

컴퓨터가 정해진 규칙에 따라 답을 찾는 '플레이어'라면, 수학자는 그 게임의 '규칙' 자체를 만들고 새로운 게임을 구상하는 '설계자'에 가깝거든요.

다시 말해, 컴퓨터가 푸는 '문제'와 그 문제를 푸는 데 필요한 '공식'을 만들어내는 사람들이 바로 수학자입니다.

컴퓨터는 할 수 없는 '증명'의 세계

수학자들이 하는 가장 중요한 일은 바로 '증명'인데요.

이건 단순히 답을 찾는 걸 넘어서, 어떤 명제가 '절대적으로 항상 옳다'는 것을 논리적으로 보여주는 과정입니다.

컴퓨터는 수많은 경우의 수를 대입해 보며 반례를 찾는 데는 능숙할지 몰라도, 무한한 가능성을 아우르는 우아하고 창의적인 증명을 해낼 수는 없거든요.

예를 들어 '소수는 무한히 많다'는 사실을 증명하기 위해 세상의 모든 숫자를 컴퓨터에 넣고 소수인지 아닌지 확인할 수는 없습니다.

바로 이 지점에서 인간의 창의력과 직관, 즉 수학자의 역할이 빛을 발하는 것이죠.

아직 풀리지 않은 문제들을 향한 도전

사실 우리가 배우는 수학은 이미 수많은 수학자들이 오랜 시간에 걸쳐 완성해 놓은 '지도'와 같은데요.

하지만 이 지도 밖에는 아직 아무도 가보지 않은 미지의 영역이 훨씬 더 넓게 펼쳐져 있습니다.

예를 들어 '서로 2만큼 차이 나는 소수 쌍(쌍둥이 소수)은 무한히 많을까?' 같은 문제는 아직 아무도 완벽하게 풀어내지 못했거든요.

수학자들은 바로 이런 미지의 영역을 탐험하며 새로운 길을 개척하고, 세상에 없던 새로운 수학적 도구를 만들어내는 사람들입니다.

심지어 위대한 수학자 괴델(Gödel)은 '참이지만 그 시스템 안에서는 증명할 수 없는 명제가 존재한다'는 '불완전성 정리'를 증명하며, 수학의 세계가 우리가 생각하는 것보다 훨씬 더 깊고 무한하다는 것을 보여주기도 했습니다.

결론적으로 수학자는 단순히 계산하는 사람이 아닌데요.

세상을 이해하는 새로운 언어와 도구를 만드는 '창조자'이자, 논리라는 벽돌로 누구도 무너뜨릴 수 없는 견고한 성을 쌓아 올리는 '건축가'입니다.

우리가 매일 사용하는 스마트폰의 암호 기술부터 구글 맵의 최단 경로 탐색 알고리즘까지, 그 모든 것의 바탕에는 바로 수학자들이 만들어낸 위대한 설계도가 숨어있다는 사실을 기억해주세요.